Question

若点（x，y）位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为    ．

Answer

先根据曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域画出区域D，再利用线性规划的方法求出目标函数2x-y的最大值即可．
【解析】
如图，封闭区域为三角形．
令|x-1|=2，解得x1=-1，x2=3，
所以三角形三个顶点坐标分别为（1，0，），（-1，2），（3，2），
把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点（-1，2）时z取得最小值；所以zmin=2×（-1）-2=-4，
故2x-y在点（-1，2）取最小值-4．
故答案为：-4．