（几何证明选做题）如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与A...

（几何证明选做题）
如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P．已知PD=2DA=2，则PE= ．

利用已知条件判断△EPD∽△APE，列出比例关系，即可求解PE的值．【解析】因为BC∥PE，∴∠BCD=∠PED，且在圆中∠BCD=∠BAD⇒∠PED=∠BAD， ⇒△EPD∽△APE，∵PD=2DA=2 ⇒ ⇒PE2=PA•PD=3×2=6， ∴PE=．故答案为：．

考点分析：

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