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已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=( )...
已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=( )
A.{-2,-1}
B.{-2}
C.{-2,0,1}
D.{0,1}
考点分析:
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设i是虚数单位,若复数a-
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(a∈R)是纯虚数,则a的值为( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
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已知函数f(x)=e
x,x∈R.
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图象相切,求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0,讨论曲线y=f (x) 与曲线y=mx
2(m>0)公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b,比较
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与
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的大小,并说明理由.
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已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线过定点.
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在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.
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(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.
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如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A
1O⊥平面ABCD,
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.
(Ⅰ) 证明:A
1C⊥平面BB
1D
1D;
(Ⅱ) 求平面OCB
1与平面BB
1D
1D的夹角θ的大小.
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