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如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,,AD=3,则BD的长为 ....

manfen5.com 满分网如图,在△ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,manfen5.com 满分网,AD=3,则BD的长为   
由∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAC=90°,得到∠BAC=∠BAD+90°,代入并利用诱导公式化简sin∠BAC,求出cos∠BAD的值,在三角形ABD中,由AB,AD及cos∠BAD的值,利用余弦定理即可求出BD的长. 【解析】 ∵AD⊥AC,∴∠DAC=90°, ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°, ∴sin∠BAC=sin(∠BAD+90°)=cos∠BAD=, 在△ABD中,AB=3,AD=3, 根据余弦定理得:BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD=18+9-24=3, 则BD=. 故答案为:
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C.-x是-f(x)的极小值点
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