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高中数学试题
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当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式： 两边同时积分得： 从而得到如下等式：． ...
当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
．
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
=
．
根据二项式定理得Cn+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n，两边同时积分整理后，整理即可得到结论． 【解析】 二项式定理得Cn+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n， 对Cn+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n 两边同时积分得： 从而得到如下等式：= 故答案为：．
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考点分析：
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椭圆Γ：
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
，F
2
，焦距为2c，若直线y=
与椭圆Γ的一个交点满足∠MF
1
F
2
=2∠MF
2
F
1
，则该椭圆的离心率等于
．
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如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，
，AD=3，则BD的长为
．
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已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是
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．
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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x
1
，x
2
∈S，当x
1
＜x
2
时，恒有f（x
1
）＜f（x
2
），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
A．A=N
*
，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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．
= ．
已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是 ．
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=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=
与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于 ．
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，
，AD=3，则BD的长为 ．