（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点（1，1）...

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为．

先求出曲线C的普通方程，再利用直线与圆相切求出切线的方程，最后利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得其极坐标方程即可．【解析】由（t为参数），两式平方后相加得x2+y2=2，…（4分） ∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于的圆． C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ-2=0，即或，则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2=0（填或也得满分）． …（10分）故答案为：ρcosθ+ρsinθ-2=0（填或也得满分）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

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