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(坐标系与参数方程选做题) 已知曲线C的参数方程为(t为参数),C在点(1,1)...

(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为   
先求出曲线C的普通方程,再利用直线与圆相切求出切线的方程,最后利用x=ρcosθ,y=ρsinθ代换求得其极坐标方程即可. 【解析】 由(t为参数),两式平方后相加得x2+y2=2,…(4分) ∴曲线C是以(0,0)为圆心,半径等于的圆. C在点(1,1)处的切线l的方程为x+y=2, 令x=ρcosθ,y=ρsinθ, 代入x+y=2,并整理得ρcosθ+ρsinθ-2=0,即或, 则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2=0(填或也得满分). …(10分) 故答案为:ρcosθ+ρsinθ-2=0(填或也得满分).
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