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已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,...

已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则( )
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α与β相交,且交线垂直于l
D.α与β相交,且交线平行于l
由题目给出的已知条件,结合线面平行,线面垂直的判定与性质,可以直接得到正确的结论. 【解析】 由m⊥平面α,直线l满足l⊥m,且l⊄α,所以l∥α, 又n⊥平面β,l⊥n,l⊄β,所以l∥β. 由直线m,n为异面直线,且m⊥平面α,n⊥平面β,则α与β相交,否则,若α∥β则推出m∥n, 与m,n异面矛盾. 故α与β相交,且交线平行于l. 故选D.
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考点分析:
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