现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．（I）求张...

现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是 manfen5.com 满分网

，答对每道乙类题的概率都是 manfen5.com 满分网

，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

（I）从10道试题中取出3个的所有可能结果数有，张同学至少取到1道乙类题的对立事件是：张同学取到的全为甲类题，代入古典概率的求解公式即可求解（II）先判断随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值【解析】（I）设事件A=“张同学至少取到1道乙类题” 则=张同学至少取到的全为甲类题 ∴P（A）=1-P（）=1-= （II）X的所有可能取值为0，1，2，3 P （X=0）== P（X=1）== P（X=2）== P（X=3）== X的分布列为 X 1 2 3 P EX=

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考点分析：

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如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB-A的余弦值．