Question

O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（ ）
A．2
B．2
C．2
D．4

Answer

根据抛物线方程，算出焦点F坐标为（）．设P（m，n），由抛物线的定义结合|PF|=4，算出m=3，从而得到n=，得到△POF的边OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出△POF的面积．
【解析】
∵抛物线C的方程为y2=4x
∴2p=4，可得=，得焦点F（）
设P（m，n）
根据抛物线的定义，得|PF|=m+=4，
即m+=4，解得m=3
∵点P在抛物线C上，得n2=4×3=24
∴n==
∵|OF|=
∴△POF的面积为S=|OF|×|n|==2
故选：C