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函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图象大致为( )
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由函数的奇偶性可排除B,再由x∈(0,π)时,f(x)>0,可排除A,求导数可得f′(0)=0,可排除D,进而可得答案. 【解析】 由题意可知:f(-x)=(1-cosx)sin(-x)=-f(x), 故函数f(x)为奇函数,故可排除B, 又因为当x∈(0,π)时,1-cosx>0,sinx>0, 故f(x)>0,可排除A, 又f′(x)=(1-cosx)′sinx+(1-cosx)(sinx)′ =sin2x+cosx-cos2x=cosx-cos2x, 故可得f′(0)=0,可排除D, 故选C
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考点分析:
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