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已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2...

已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )
A.10
B.9
C.8
D.5
利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式,求出cosA的值,再由a与c的值,利用余弦定理即可求出b的值. 【解析】 ∵23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,A为锐角, ∴cosA=, 又a=7,c=6, 根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bc•cosA,即49=b2+36-b, 解得:b=5或b=-(舍去), 则b=5. 故选D
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考点分析:
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