Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．16+8π
B．8+8π
C．16+16π
D．8+16π

Answer

三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何体的体积．
【解析】
三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4．
∴长方体的体积=4×2×2=16，
半个圆柱的体积=×22×π×4=8π
所以这个几何体的体积是16+8π；
故选A．