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满分5
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高中数学试题
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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的...
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出． 【解析】 记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD， 构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图． 设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y， 则PB==， 于是=4x，解得，从而． 故选D．
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考点分析：
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已知
，
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•
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C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
=（ ）
，
是单位向量，
•
=0．若向量
满足|
-
-
|=1，则|
|的最大值为（ ）
的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ ）
b，则角A等于（ ）
