Question

函数的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T==π，解得ω=2．由函数当x=时取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=-．由此即可得到本题的答案．
【解析】
∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，
∴函数的周期T满足=-=，
由此可得T==π，解得ω=2，
得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=时取得最大值2，
∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）
∵，∴取k=0，得φ=-
故选：A