Question

设sin2α=-sinα，，则tan2α的值是    ．

Answer

已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinα不为0求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
【解析】
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（，π），
∴cosα=-，sinα==，
∴tanα=-，
则tan2α===．
故答案为：