关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2...

关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂-x₁=15，则a=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．【解析】因为关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），所以x1+x2=2a…①，x1•x2=-8a2…②，又x2-x1=15…③， ①2-4×②可得（x2-x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a==，因为a＞0，所以a=．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等