从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x
i（单位：千元）与月储蓄y
i（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
考点分析：
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设数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=3a
n，n∈N
+．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式及前n项和S
n；
（Ⅱ）已知{b
n}是等差数列，T
n为前n项和，且b
1=a
2，b
3=a
1+a
2+a
3，求T
20．
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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率
，过左焦点F
1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
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设0≤α≤π，不等式8x
2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为
．
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OA为边，OB为对角线的矩形中，
，
，则实数k=
．
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若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为
．
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