已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，...

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 manfen5.com 满分网

，底面是边长为

的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直和线面角的定义可知，∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角，即为∠APA1为PA与平面ABC所成角．利用三棱锥的体积计算公式可得AA1，再利用正三角形的性质可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1=即可得出．【解析】如图所示， ∵AA1⊥底面A1B1C1，∴∠APA1为PA与平面A1B1C1所成角， ∵平面ABC∥平面A1B1C1，∴∠APA1为PA与平面ABC所成角． ∵==． ∴V三棱柱ABC-A1B1C1==，解得．又P为底面正三角形A1B1C1的中心，∴==1，在Rt△AA1P中，， ∴．故选B．

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考点分析：

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C．1
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．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等