Question

过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
A．2x+y-3=0
B．2x-y-3=0
C．4x-y-3=0
D．4x+y-3=0

Answer

由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．
【解析】
因为过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，
所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；
另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．
故选A．