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满分5
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高中数学试题
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设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当取得最大值时，的最大值为...
设正实数x，y，z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0．则当
取得最大值时，
的最大值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．3
依题意，当取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=+-，利用配方法即可求得其最大值． 【解析】 ∵x2-3xy+4y2-z=0， ∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z均为正实数， ∴==≤=1（当且仅当x=2y时取“=”）， ∴=1，此时，x=2y． ∴z=x2-3xy+4y2=（2y）2-3×2y×y+4y2=2y2， ∴+-=+-=-+1≤1． ∴的最大值为1． 故选B．
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考点分析：
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抛物线C
1
：
的焦点与双曲线C
2
：
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1
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1
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2
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B．
C．
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A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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取得最大值时，
的最大值为（ ）
的焦点与双曲线C2：
的右焦点的连线交C1于第一象限的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ）
