Question

在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为    ．

Answer

本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间[-3，3]的长度求比值即得．
【解析】
利用几何概型，其测度为线段的长度．
由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①，或②，
③．
解①可得x∈∅，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．
故原不等式的解集为{x|x≥1}，
∴|在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P==．
故答案为：