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manfen5.com 满分网如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l∥l1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧manfen5.com 满分网的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若l从l1平行移动到l2,则函数y=f(x)的图象大致是( )
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由题意可知:随着l从l1平行移动到l2,y=EB+BC+CD越来越大,考察几个特殊的情况,计算出相应的函数值y,结合考查选项可得答案. 【解析】 当x=0时,y=EB+BC+CD=BC=; 当x=π时,此时y=AB+BC+CA=3×=2; 当x=时,∠FOG=,三角形OFG为正三角形,此时AM=OH=, 在正△AED中,AE=ED=DA=1, ∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA-(AE+AD)=3×-2×1=2-2.如图. 又当x=时,图中y=+(2-)=>2-2. 故当x=时,对应的点(x,y)在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确. 故选D.
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