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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）= ．
设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e
x
）=x+e
x
，则f′（1）=
．
由题设知，可先用换元法求出f（x）的解析式，再求出它的导数，从而求出f′（1） 【解析】 函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex， 令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x ∴f（x）=+1，故f′（1）=1+1=2 故答案为2
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考点分析：
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设
，
为单位向量．且
、
的夹角为
，若
=
+3
，
=2
，则向量
在
方向上的射影为
．
查看答案
函数y=
最小正周期T为
．
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如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l
1
，l
2
之间，l∥l
1
，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧
的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l
1
平行移动到l
2
，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
过点（
）引直线l与曲线y=
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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最小正周期T为 ．
查看答案
如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧
的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
，
为单位向量．且
、
的夹角为
，若
=
+3
，
=2
，则向量
在
方向上的射影为 ．
）引直线l与曲线y=
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（ ）
如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（ ）