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(不等式选做题) 在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为______...

(不等式选做题)
在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为______
利用绝对值不等式的等价形式,利用绝对值不等式几何意义求解即可. 【解析】 不等式||x-2|-1|≤1的解集,就是-1≤|x-2|-1≤1的解集,也就是0≤|x-2|≤2的解集, 0≤|x-2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值,所以不等式的解为:0≤x≤4. 所以不等式的解集为[0,4]. 故答案为:[0,4].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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