Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足，则a的取值范围是（ ）
A．[1，2]
B．
C．
D．（0，2]

Answer

根据偶函数的定义将所给的式子化为：f（|log2a|）≤f（1），再利用偶函数的单调性列出关于a的不等式求解．
【解析】
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴，
∴可变为f（log2a）≤f（1），
即f（|log2a|）≤f（1），
又∵在区间[0，+∞）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，
∴，即，
解得≤a≤2，
故选C．