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x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )...

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.周期函数
依题意,可求得f(x+1)=f(x),由函数的周期性可得答案. 【解析】 ∵f(x)=x-[x], ∴f(x+1)=(x+1)-[x+1]=x+1-[x]-1=x-[x]=f(x), ∴f(x)=x-[x]在R上为周期是1的函数. 故选D.
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考点分析:
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