在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B...

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积 manfen5.com 满分网

，求sinBsinC的值．

（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=25+16-20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到即可得出．【解析】（Ⅰ）由cos2A-3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA-2=0，即（2cosA-1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因为0＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=25+16-20=21，故．又由正弦定理得．

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考点分析：

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（Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等