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命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ） A．对任意x∈R，都有x2＜0...
命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）
A．对任意x∈R，都有x2＜0
B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x∈R，使得x2≥0
D．存在x∈R，使得x2＜0
考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁
U（A∪B）=（ ）
A．{1，3，4}
B．{3，4}
C．{3}
D．{4}
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如图，已知椭圆C
1与C
2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C
1，C
2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记
，△BDM和△ABN的面积分别为S
1和S
2．
（Ⅰ）当直线l与y轴重合时，若S
1=λS
2，求λ的值；
（Ⅱ）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S
1=λS
2？并说明理由．
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设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（i）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
）≤f（
）；
（ii）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
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如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A
1处发现矿藏，再继续下钻到A
2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A
1A
2=d
1．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B
1B
2=d
2，C
1C
2=d
3，且d
1＜d
2＜d
3．过AB，AC的中点M，N且与直线AA
2平行的平面截多面体A
1B
1C
1-A
2B
2C
2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S
中．
（Ⅰ）证明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A
1B
1C
1-A
2B
2C
2的体积V）时，可用近似公式V
估=S
中-h来估算．已知V=
（d
1+d
2+d
3）S，试判断V
估与V的大小关系，并加以证明．
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已知S
n是等比数列{a
n}的前n项和，S
4，S
2，S
3成等差数列，且a
2+a
3+a
4=-18．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，使得S
n≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
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