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(-6≤a≤3)的最大值为( ) A.9 B. C.3 D.
(-6≤a≤3)的最大值为( )
A.9
B.
C.3
D.
考点分析:
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命题“对任意x∈R,都有x
2≥0”的否定为( )
A.对任意x∈R,都有x
2<0
B.不存在x∈R,都有x
2<0
C.存在x
∈R,使得x
2≥0
D.存在x
∈R,使得x
2<0
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已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁
U(A∪B)=( )
A.{1,3,4}
B.{3,4}
C.{3}
D.{4}
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如图,已知椭圆C
1与C
2的中心在坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C
1,C
2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,记
,△BDM和△ABN的面积分别为S
1和S
2.
(Ⅰ)当直线l与y轴重合时,若S
1=λS
2,求λ的值;
(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S
1=λS
2?并说明理由.
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设a>0,b>0,已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(i)判断f(1),f(
),f(
)是否成等比数列,并证明f(
)≤f(
);
(ii)a、b的几何平均数记为G.称
为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
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如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A
1处发现矿藏,再继续下钻到A
2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为A
1A
2=d
1.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为B
1B
2=d
2,C
1C
2=d
3,且d
1<d
2<d
3.过AB,AC的中点M,N且与直线AA
2平行的平面截多面体A
1B
1C
1-A
2B
2C
2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面,其面积记为S
中.
(Ⅰ)证明:中截面DEFG是梯形;
(Ⅱ)在△ABC中,记BC=a,BC边上的高为h,面积为S.在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A
1B
1C
1-A
2B
2C
2的体积V)时,可用近似公式V
估=S
中-h来估算.已知V=
(d
1+d
2+d
3)S,试判断V
估与V的大小关系,并加以证明.
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