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满分5
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高中数学试题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接...
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
.
利用直角△ABC的边角关系即可得出BC,利用弦切角定理可得∠BCD=∠A=60°.利用直角△BCD的边角关系即可得出CD,BD.再利用切割线定理可得CD2=DE•DB,即可得出DE. 【解析】 在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,∴BC=AB•sin60°=. ∵CD是此圆的切线,∴∠BCD=∠A=60°. 在Rt△BCD中,CD=BC•cos60°=,BD=BC•sin60°=15. 由切割线定理可得CD2=DE•DB,∴,解得DE=5. 故答案为5.
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考点分析:
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已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8=
.
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已知复数z=
(i是虚数单位),则|z|=
.
查看答案
在平面上,
,
=1,
.若|
|<
,则|
|的取值范围是( )
A.(0,
]
B.(
,
]
C.(
,
]
D.(
,
]
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4cos50°-tan40°=( )
A.
B.
C.
D.2
-1
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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