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复数z=(i为虚数单位),则|z|( ) A.25 B. C.5 D.
复数z=
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(i为虚数单位),则|z|( )
A.25
B.
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C.5
D.
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考点分析:
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对正整数n,记I
n={1,2,3…,n},P
n={
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|m∈I
n,k∈I
n}.
(1)求集合P
7中元素的个数;
(2)若P
m的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使P
m能分成两人上不相交的稀疏集的并.
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如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率
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,过左焦点F
1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a
2+b
2+
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ab=c
2.
(1)求C;
(2)设cosAcosB=
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,
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=
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,求tanα的值.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=
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,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B-AF-D的正弦值.
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某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级 | 摸出红、蓝球个数 | 获奖金额 |
一等奖 | 3红1蓝 | 200元 |
二等奖 | 3红0蓝 | 50元 |
三等奖 | 2红1蓝 | 10元 |
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;
(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E(x).
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