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△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=,则c=...

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=manfen5.com 满分网,则c=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.1
利用正弦定理列出关系式,将B=2A,a,b的值代入,利用二倍角的正弦函数公式化简,整理求出cosA的值,再由a,b及cosA的值,利用余弦定理即可求出c的值. 【解析】 ∵B=2A,a=1,b=, ∴由正弦定理=得:===, ∴cosA=, 由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,即1=3+c2-3c, 解得:c=2或c=1(经检验不合题意,舍去), 则c=2. 故选B
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