已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1...

已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax²+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（）
A．a＞0，4a+b=0
B．a＜0，4a+b=0
C．a＞0，2a+b=0
D．a＜0，2a+b=0

由f（0）=f（4）可得4a+b=0；由f（0）＞f（1）可得a+b＜0，消掉b变为关于a的不等式可得a＞0．【解析】因为f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，所以4a+b=0；又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．故选A．

考点分析：

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