设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于...

设

、

为单位向量，非零向量 manfen5.com 满分网

，x、y∈R．若

、

的夹角为30°，则

的最大值等于．

由题意求得 =，||==，从而可得 == =，再利用二次函数的性质求得的最大值．【解析】 ∵、为单位向量，和的夹角等于30°，∴=1×1×cos30°=． ∵非零向量=x+y，∴||===， ∴====，故当=-时，取得最大值为2，故答案为 2．

考点分析：

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