已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中...

已知椭圆E：

的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，利用“点差法”可得．利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=-2，利用斜率计算公式可得==．于是得到，化为a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2．进而得到椭圆的方程．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，∴． ∵x1+x2=2，y1+y2=-2，==． ∴，化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9． ∴椭圆E的方程为．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设m为正整数，（x+y）^2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）^2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（）
A．5
B．6
C．7
D．8
查看答案

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
manfen5.com 满分网