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已知函数f(x)=,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( ) A.(-∞,0...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0]
B.(-∞,1]
C.[-2,1]
D.[-2,0]
由函数图象的变换,结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f(x)|的图象,和函数y=ax的图象,由导数求切线斜率可得l的斜率,进而数形结合可得a的范围. 【解析】 由题意可作出函数y=|f(x)|的图象,和函数y=ax的图象, 由图象可知:函数y=ax的图象为过原点的直线,当直线介于l和x轴之间符合题意,直线l为曲线的切线,且此时函数y=|f(x)|在第二象限的部分解析式为y=x2-2x, 求其导数可得y′=2x-2,因为x≤0,故y′≤-2,故直线l的斜率为-2, 故只需直线y=ax的斜率a介于-2与0之间即可,即a∈[-2,0] 故选D
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