由an+1=an可知△AnBnCn的边BnCn为定值a1，由bn+1+cn+1-2a1=及b1+c1=2a1得bn+cn=2a1，则在△AnBnCn中边长BnCn=a1为定值，另两边AnCn、AnBn的长度之和bn+cn=2a1为定值，
由此可知顶点An在以Bn、Cn为焦点的椭圆上，根据bn+1-cn+1=，得bn-cn=，可知n→+∞时bn→cn，据此可判断△AnBnCn的边BnCn的高hn随着n的增大而增大，再由三角形面积公式可得到答案．
【解析】
因为an+1=an，，，所以an=a1，
所以bn+1+cn+1=an+=a1+，
所以bn+1+cn+1-2a1=，
又b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1，
于是，在△AnBnCn中，边长BnCn=a1为定值，另两边AnCn、AnBn的长度之和bn+cn=2a1为定值，
因为bn+1-cn+1==，
所以bn-cn=，
当n→+∞时，有bn-cn→0，即bn→cn，
于是△AnBnCn的边BnCn的高hn随着n的增大而增大，
所以其面积=为递增数列，
故选B．
，
，则（ ）
，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ）
