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满分5
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高中数学试题
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设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ= ．
设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=
．
f（x）解析式提取，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由x=θ时，函数f（x）取得最大值，得到sinθ-2cosθ=，与sin2θ+cos2θ=1联立即可求出cosθ的值． 【解析】 f（x）=sinx-2cosx=（sinx-cosx）=sin（x-α）（其中cosα=，sinα=）， ∵x=θ时，函数f（x）取得最大值， ∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=， 又sin2θ+cos2θ=1，联立解得cosθ=-． 故答案为：-
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考点分析：
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若数列{a
n
}的前n项和为
，则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
．
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已知两个单位向量
，
的夹角为60°，
=t
+（1-t）
．若
•
=0，则t=
．
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设△A
n
B
n
C
n
的三边长分别为a
n
，b
n
，c
n
，△A
n
B
n
C
n
的面积为S
n
，n=1，2，3…若b
1
＞c
1
，b
1
+c
1
=2a
1
，a
n+1
=a
n
，
，
，则（ ）
A．{S
n
}为递减数列
B．{S
n
}为递增数列
C．{S
2n-1
}为递增数列，{S
2n
}为递减数列
D．{S
2n-1
}为递减数列，{S
2n
}为递增数列
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已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-∞，1]
C．[-2，1]
D．[-2，0]
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已知椭圆E：
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则数列{an}的通项公式是an= ．
查看答案
，
，则（ ）
，
的夹角为60°，
=t
+（1-t）
．若
•
=0，则t= ．
，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ）
