Question

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3²，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为    ．

Answer

这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53，所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53），即可得出答案．
【解析】
类比36的所有正约数之和的方法，有：
2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53，
所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53）=4836．
可求得2000的所有正约数之和为 4836．
故答案为：4836．