Question

既是偶函数又在区间（0，π）上单调递减的函数是（ ）
A．y=sin
B．y=cos
C．y=sin2
D．y=cos2

Answer

根据函数的奇偶性排除A、C，再根据函数的单调性排除D，经检验B中的函数满足条件，从而得出结论．
【解析】
由于函数y=sinx和 y=sin2x都是奇函数，故排除A、C．
由于函数y=cosx是偶函数，周期等于2π，且在（0，π）上是减函数，故满足条件．
由于函数y=cos2x是偶函数，周期等于π，在（0，）上是减函数，在（，π）上是增函数，故不满足条件．
故选B．