已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若，其中λ...

已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若 manfen5.com 满分网

，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（）
A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线

建立直角坐标系，设出A、B坐标，以及M坐标，通过已知条件求出M的方程，然后判断选项．【解析】以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；因为，所以y2=λ（x+a）（a-x），即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程．当λ=0时，是直线的轨迹方程；综上，方程不表示抛物线的方程．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等