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已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为...

已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为   
如图所示,可知A,B,设C(m,m2),由该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,可得=0.即可得到a的取值范围. 【解析】 如图所示,可知A,B, 设C(m,m2),,. ∵该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角, ∴=. 化为m2-a+(m2-a)2=0. ∵m,∴m2=a-1≥0,解得a≥1. ∴a 的取值范围为[1,+∞). 故答案为[1,+∞).
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C.{3,4,5}
D.{2,3}
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