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已知集合M={x|-3＜x＜1，x∈R}，N={-3，-2，-1，0，1}，则M...
已知集合M={x|-3＜x＜1，x∈R}，N={-3，-2，-1，0，1}，则M∩N=（ ）
A．{-2，-1，0，1}
B．{-3，-2，-1，0}
C．{-2，-1，0}
D．{-3，-2，-1}
考点分析：
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某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
（I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．
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设函数f
n（x）=-1+x+
），证明：
（1）对每个n∈N
+，存在唯一的x
n
，满足f
n（x
n）=0；
（2）对于任意p∈N
+，由（1）中x
n构成数列{x
n}满足0＜x
n-x
n+p＜
．
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如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求cos∠COD．
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设椭圆E：
的焦点在x轴上
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
（2）设F
1，F
2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F
2P交y轴于点Q，并且F
1P⊥F
1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．
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设函数f（x）=ax-（1+a
2）x
2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β-α）；
（Ⅱ）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．
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