设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F...

设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是C上的点PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=30°，则C的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案．【解析】 |PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°， ∴|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c ∴2a=3x，2c=x， ∴C的离心率为：e==．故选D．

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考点分析：

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+2
B．

C．2

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试题属性

题型：选择题
难度：中等