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若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( ) A.(-∞,+∞)...

若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
转化不等式为,利用x是正数,通过函数的单调性,求出a的范围即可. 【解析】 因为2x(x-a)<1,所以, 函数y=是增函数,x>0,所以y>-1,即a>-1, 所以a的取值范围是(-1,+∞). 故选D.
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考点分析:
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