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已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为 ，则以O为球心，OA为半径的球的表...

已知正四棱锥O-ABCD的体积为manfen5.com 满分网，底面边长为 manfen5.com 满分网，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为    ．
先直接利用锥体的体积公式即可求得正四棱锥O-ABCD的高，再利用直角三角形求出正四棱锥O-ABCD的侧棱长OA，最后根据球的表面积公式计算即得． 【解析】 如图，正四棱锥O-ABCD的体积V=sh=（×）×OH=， ∴OH=， 在直角三角形OAH中，OA=== 所以表面积为4πr2=24π； 故答案为：24π．
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