【选修4--5;不等式选讲】
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)
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(Ⅱ)
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考点分析:
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选修4--4;坐标系与参数方程
已知动点P,Q都在曲线C:
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上,对应参数分别为β=α与β=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.
(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程
(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.
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【选修4-1几何证明选讲】
如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC•AE=DC•AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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己知函数f(x)=x
2e
-x(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;
(Ⅱ)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为2
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,在y轴上截得线段长为2
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(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为
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,求圆P的方程.
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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将T表示为X的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
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