Question

直线l过抛物线C：x²=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer

先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积．
【解析】
抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），
∵直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，
∴直线l的方程为y=1，
由 ，可得交点的横坐标分别为-2，2．
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为 =（ x-）|=．
故选C．