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满分5
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高中数学试题
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已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线...
已知F
1
(-1,0),F
2
(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F
2
且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
设椭圆的方程为,根据题意可得=1.再由AB经过右焦点F2且垂直于x轴且|AB|=3算出A、B的坐标,代入椭圆方程得,两式联解即可算出a2=4,b2=3,从而得到椭圆C的方程. 【解析】 设椭圆的方程为, 可得c==1,所以a2-b2=1…① ∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴,且|AB|=3 ∴可得A(1,),B(1,-),代入椭圆方程得,…② 联解①②,可得a2=4,b2=3 ∴椭圆C的方程为 故选:C
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考点分析:
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B.
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x
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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