已知双曲线C:
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=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1,F
2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为
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.
(I)求a,b;
(II)设过F
2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点,且|AF
1|=|BF
1|,证明:|AF
2|、|AB|、|BF
2|成等比数列.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+3ax
2+3x+1.
(I)求
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;
(II)若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.
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甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为
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,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.
(I)求第4局甲当裁判的概率;
(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.
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如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形.
(I)证明:PB⊥CD;
(II)求点A到平面PCD的距离.
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设△ABC的内角A,B,C的内角对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac
(I)求B
(II)若sinAsinC=
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,求C.
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等差数列{a
n}中,a
7=4,a
19=2a
9,
(I)求{a
n}的通项公式;
(II)设
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